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華應龍：

特級教師，正高級教師，首批“首都基礎教育名家”。現任北京第二實驗小學副校長，北京師范大學、教育部小學校長培訓中心兼職教授。榮獲北京市政府教學成果一等獎、首屆全國教育改革創新獎、首屆“明遠教育獎”。出版專著有《我就是數學》《華應龍和化錯教學》等8本。

教育界以外的朋友都知道，我有一本書叫《我就是數學》，但很多人可能不知道，我還有一本新書叫《我不只是數學》。這，不是玩文字游戲。從《我就是數學》到《我不只是數學》，折射出我從教37年的心路歷程。

《我就是數學》

1984年，我從南通師范(如皋師范)學校中師畢業被分配到鄉村小學執教。參加工作37年，我與數學相守37載，至今依然是“初戀”。

為了和數學約會，我喜歡上了做數學題，看有關數學的專業書籍。談祥柏教授的趣味數學出一本，我買一本。張景中院士的《數學與哲學》被我翻爛了，我用不同顏色的筆在書上反復做批注。優秀教師寫的數學教學專著，對我來說，如同至寶。當年我在江蘇農村當教師時，就郵購了北京第二實驗小學原校長李烈的《我教小學數學》，捧讀之后，我才知道原來數學教學可以那么美。

雖然工作之初，我教了3年體育，教得還不賴，但兼教的數學更是風生水起。雖然我做過主管一個鄉鎮中學、小學、幼兒園、成人教育的“教辦主任”，做得有聲有色，《江蘇教育報》頭版曾以《遨游教海的一條龍》為題報道，但我還是把自己安排到鄉村小學執教一個班的數學。雖然曾有機會調到省府坐辦公室，但我還是因為舍不得離開數學課堂，謝絕了領導的美意。

在校園里，多數學生叫我“華校長”，偶爾會有學生叫我“華老師”，時常有小調皮叫我“華羅庚”。我寫過一篇名為《學生叫我“華羅庚”》的小文章發表在《人民教育》上，我陶醉在孩子們的稱呼里。教師就是他所教學科的形象大使。一個真正的數學教師，是一個體現了數學并身體力行的人。

周國平先生在《朝圣的心路》中說：“我不想知道你有什么，只想知道你在尋找什么，你就是你所尋找的東西。”我一直在尋找數學，因此，我就是我所尋找的數學了。

“我就是數學”乃是自我安頓、自我期許和自我鞭策。既用數學修身，也用數學育人，還用數學立命。“你是誰?你從哪里來?你要到哪里去?”當自己心里對這三個經典問題的答案比較清楚之后，我氣定神閑——我就是數學。

人生的正途是從擇善固執到止于至善，有所不為和有所必為。“一生只做一件事。”我的一件事是什么呢?那就是數學。歌德說：“誰不能主宰自己，便永遠是個奴隸。”我能守望數學，本身就展示了一種精神的力量與理想的感召。

《我不只是數學》

什么是教育?愛因斯坦的回答是：“把所學的東西都忘了，剩下的就是教育。”因此，我追問：我們在設計教學和實施教學時是否就該想一想、問一問，自己的教學除了知識，還能給學生留下些什么?

在我的數學課堂，除了數學，我還能帶給學生一些什么?

第一，偉人名言。

老子的“天下難事必作于易，天下大事必作于細”“千里之行，始于足下”，孔子的“己所不欲勿施于人”“己欲達而達人”，孟子的“不以規矩，不能成方圓”“盡信書，則不如無書”，王陽明的“滿大街都是圣人”“知而不行，只是未知”“人生大病，只是一傲字”，等等，都是我喜歡和學生分享的。

第二，人生規則。

教學“分數的意義”時，我為學生設計了人手一份小練習。學生獨立練習之后，進行全班交流。前兩道題大家異口同聲，沒有異議。第三道題，第一個學生報“圈9個蘋果”，立馬跟上一個響亮的聲音：“錯了，圈12個。”第一個學生“哦”了一聲，放棄了。我追問：“到底圈幾個?”一半學生響亮地說“12個”，有學生疑惑地堅持“9個”，但聲音很低。我再問：“到底圈幾個?”有說“12個”，有說“9個”。有學生掉頭一看，笑了：“老師，卷子不一樣啊!”學生們驚呼“上當”，看著老師笑：“老師，您真壞!”我微笑著說：“笑過之后，有什么收獲?”

有學生說：“我明白了，整體不同，雖然分數相同，但是圈出來的不同。”這是講分數的相對性。有學生說：“雖然整體不同，圈出的結果也不同，但因為都是平均分成4份，取了3份，所以都是用3/4來表示。”這是講分數的意義。有學生說：“做事要有自己的原則，不能跟著別人跑。”有學生說：“只要自己認真思考過了，就要敢于堅持。”這是講數學精神。我說：“大家說得真好!華老師還想和大家分享一句話：與自己不同的聲音，不一定是錯的，要站到對方的角度看一看、想一想。”我認為這是講人生的規則。

借著教學“三角形兩邊之和大于第三邊”，我從頭到尾都在講“成功和失敗就差一點點”;教學可能性相等的“游戲公平”時，我不動聲色地滲透“孝敬父母”的道理，旗幟鮮明地揭示“一切皆有可能”的人生哲理;教學“搶數游戲”的課尾，我一語道破，“我們沒法改變別人，只有改變自己”;在“買披薩的故事”一課的最后，我板書“牽手差錯思且行，前方自有新風景”。

第三，哲學故事。

2011版數學課程標準重視學生發現問題和提出問題能力的培養，我在數學課上會給學生講大哲學家維特根斯坦的故事，講他為什么超越羅素，就因為他總是能發現問題。新數學課程標準重視教學生猜想，因此我給學生上了一節“我有一個猜想”的數學課。課上，我和學生分享亞里士多德的猜想——“女人牙齒的顆數要比男人的少”。

第四，科學文化。

科學文化是科學創造過程中形成的文化，是開展科學研究所秉承的共同信念和思維方式。我講“圓的認識”，其實是借助認識圓的過程，和學生分享認識任何一個新事物需要追問的五個問題：“是什么?”“為什么?”“怎么做?”“為何這么做?”“一定這樣嗎?”這五個問題虛實結合的多次循環，讓學生體驗到了研究的樂趣。于是，我說“問號是開啟智慧的鑰匙”，接著出示愛因斯坦的圖片和話語——“我沒有什么特別的才能，不過喜歡尋根刨底地追究問題罷了”。

講“指尖上的數學”一課，在讓學生創造性地記錄下數手指的過程后，我組織學生交流欣賞各不相同的記錄方法，“各美其美”，再“美美與共”，引導學生發現規律。學生不得要領時，我說：“我教你個方法，有一個成語叫‘管中窺豹，可見一斑’，從竹管的小孔里看豹，只看到豹身上的一塊斑紋，但可以從觀察的部分推測到全貌。現在你就看‘一指’上的數，你能看出什么特點?”

我的數學課堂上，還有什么呢?電影片段、成語故事、神話傳說、民間俗語、神奇魔術等，都被我貫穿到數學教學中。

從《我就是數學》到《我不只是數學》

2012年，葉瀾教授在北京召開的“華應龍教學思想研討會”上說，可以用“求化”兩個字概括我的教學追求和教學風格。她說——

第一個“化”是努力將自己對人生、對數學的領悟化到數學教學當中，他把數學和他的人生化為一體，所以他喊出了“我就是數學”，這個聽起來有一點兒狂氣的話，是他自己愿意把一生跟數學化在一起的表達。

第二個“化”就是在數學教學過程當中，把“趣”字化為嚴謹的“思”，他從“趣”入手喚起“思”，又以“思”升華“趣”。前面的“趣”是有趣，后面的“趣”則是對數學、對科學這種研究的“趣”，那是一種升華的“趣”。從“有趣”開始，到體會、發現、創造研究的“樂趣”。

第三個“化”是他把人文生活、中國傳統文化有意義有價值的東西、他自己領悟了的東西，化到他的學科教學當中，使他的數學教學呈現一種人文的關懷。

第四個“化”就是將課堂上學生在學習過程中呈現的各種各樣的資源化成教的資源，把學的資源化成教的資源，通過教把學生思考領悟引入到新的層次，再化為學生真實的學。

第五個“化”是他把難化為易，把易化為深入，把點化為面，把每一節課化到學生的精神生命成長當中，他承擔起了一個教師應盡的責任，這就是對學生成長的點化。

十分感謝葉瀾教授的肯定!雖不能至，心向往之。從《我就是數學》到《我不只是數學》，從數學教學到數學教育，是我的應然追求。

2014年，在北京第二實驗小學，一節四年級研究課上完了，一名男生追出教室問我：“華校長，如果您的頭腦容量是100，請問數學占百分之幾?”

多好的問題啊!我們成年人是問不出這樣的好問題的。

想了3秒鐘，我摸著他的頭答道：“我頭腦中的東西分兩部分，一部分是‘數學’，另一部分是‘為了數學’。”